B.Russell "Matematik sadece doğruyu söylemekle kalmaz aynı zamanda onun güzelliğini de ortaya çıkartır" der
Modern bilimin temeli olan matematik soyutluğunda dolayı birçok insanı korkuturken; karşılaşılan en zorlu problemlerin çözümü konusunda da adeta insanların kurtarıcısıdır.
Matematikteki ahenk veya düzen; resimdeki renklerin uyumu, müzikteki duruluk gibidir. Bu uyum ve düzen her zaman matematikçileri heyecan ve hayran bırakmıştır.
Önceleri matematik sadece doğayı ve insanları ilgilendiren problemlerin çözümüyle ilgilenmiş olsa da; matematikçiler zamanla bilinçlerinde oluşan problemleri çözme düşünsel eylemine de dönüştürdüler.
Tarihsel süreçte; bilimler bir problem ortaya çıktığında, başka bilim dalları da bunu kendileri açısından buna bir çözüm bulmaya çalıştığını görürüz. Bu durum bize; bütün bilim dallarının birbirleriyle yakın bir iletişim içerisinde olduğunu gösterir. Aralarında sadece ispat ve açıklama yöntemlerinde farklılıklar vardır ve hepsi de matematiğin dilini kullanmaktadır. Bu dil ise kesinliği içerirken; diğer dallarda ise, kanıt toplama, gözlem sonuçları, gözlenen olayları teorem olarak ispatlamayı esas almaktadır.
Matematik insanlığın yaşamında, ileriye dönük değişimlere açık olmuş ve toplumun şekillenmesinde önemli katkıları olmuştur.
Matematik ve bilim birlikte üretkenlikte sınırsızdır. En gözde mimariden, uzay teknolojisine kadar bütün elektronik bağlantı ve iletişim sistemleri matematik ve bilim dallarının muazzam uyumu sayesinde olmuştur.
Yaşam içerisinde sorguladığımız her şeyde karşımıza matematiğin ve felsefesinin çıktığını görürüz. Matematikteki kesinlik, objektiflik, matematiksel düzendeki sonuçların estetik zihinsel güzelliğidir. Matematik felsefesi çok kişiye şaşırtıcı gelse de büyüleyici ve çekici bir yönü vardır.
Matematik felsefesi, Platon’dan günümüze kadar felsefe içinde önemli bir yere sahip olmuştur. Matematik felsefesi kusursuz bir disiplin olmakla birlikte müthiş bir değiştirme gücüne de sahiptir. Kuhn'a bu gücü köktenci ve yeni bir olgunun yaratılışı olarak görmektedir. Matematik felsefesi temellerin sorgulanmasıdır. Zira birbiri ile çatışan kuramlara değer biçme, rekabetler arasında hüküm verme felsefenin konusu olurken; mantık da burada önemli bir karar aracı olmuştur.
Matematik felsefesinde tartışmaların odak noktasını oluşturan temelcilik üzerinde bilim adamları ve matematikçilerin tartışmaları uzun yıllardır devam etmektedir.
Matematiksel kavram ve ilkelere ulaşım yorucu olmasına ve kimi zaman insanı bocalatmasına rağmen; zorlu ve bilinçli çalışma kişiyi bilinçaltında meşgul eden ilkeyi sonunda gün ışığına, bilinç düzeyine ulaşmasını da sağlamaktadır. Temelciliğin en büyük mimarlarından biri olan Gottlob Frege ölümünden sonra büyüklüğü anlaşılmış ve matematiğe önemli katkılar sunmuştur.
Matematik konusunda farklı değerlendirmeler de ortaya çıkmıştır. Cantor, özünde zengin bir özgürlüğün olduğunun altını çizer. Formalizm; matematiğin insan zekâsı ürünü olduğu ve matematiksel nesnelerin sanal nitelikleri olduğunu, Platoncular ise; matematiğin bizden bağımsızlığını varsayar ve kendine has yasaları olduğunu ileri sürerler. Sezgiciler; matematiğin insan zekası ürünü olduğu iddiası ile Platonculara karşı çıkarlar. Onlara göre ispatlanamayan bir şey doğru değildir.
Matematiksel gerçeklik ve düşünme yapısı;’’matematiksel nesnelerin gizemli özellikleri ve bunların büyük zeka uğraşıları sonucunda ispatı göz önüne alındığında MATEMATİĞİN BİR FELSEFİ DÜŞÜNCE sistemi içine sığdırılamayacak kadar sonsuz bir zenginliğe sahip olduğu görülür.’’